Vad är hexadecimal?

Innehåll

• Hur man räknar i det hexadecimala talsystemet
• Var och varför används hexadecimal?
• Hur man räknar i hexadecimal
• Hur man konverterar hexvärden manuellt
• Hex-omvandlare & kalkylatorer
• Mer information om hexadecimal

Hur man räknar i det hexadecimala talsystemet

Det hexadecimala talsystemet, även kallad base-16 eller ibland bara hex, är ett talsystem som använder 16 unika symboler för att representera ett visst värde. Dessa symboler är 0-9 och A-F.

Talssystemet som vi använder i det dagliga livet kallas decimal, eller bas-10-system, och använder de 10 symbolerna från 0 till 9 för att representera ett värde.

Var och varför används hexadecimal?

De flesta felkoder och andra värden som används i en dator representeras i hexadecimalt format. Till exempel är felkoder som kallas STOP-koder, som visas på en Blue Screen of Death, alltid i hexadecimalt format.

Programmerare använder hexadecimaltal eftersom deras värden är kortare än de skulle vara om de visas i decimal, och mycket kortare än i binär, som bara använder 0 och 1.

Till exempel det hexadecimala värdet F4240 är ekvivalent med 1,000,000 i decimal och 1111 0100 0010 0100 0000 i binär.

En annan plats hexadecimal används är som HTML färg kod för att uttrycka en specifik färg. Till exempel skulle en webbdesigner använda hexvärdet FF0000 för att definiera färgen röd. Detta är uppdelat som FF, 00,00, som definierar mängden röda, gröna och blå färger som ska användas (RRGGBB); 255 röda, 0 gröna och 0 blå i det här exemplet.

Det faktum att hexadecimala värden upp till 255 kan uttryckas i två siffror, och HTML-färgkoder använder tre uppsättningar med två siffror, det betyder att det finns över 16 miljoner (255 x 255 x 255) möjliga färger som kan uttryckas i hexadecimalt format, sparar mycket utrymme jämfört med att uttrycka dem i ett annat format som decimal.

Ja, binärt är mycket enklare på vissa sätt men det är också mycket lättare för oss att läsa hexadecimala värden än binära värden.

Hur man räknar i hexadecimal

Att räkna i hexadecimalt format är enkelt så länge du kommer ihåg att det finns 16 tecken som utgör varje uppsättning siffror.

I decimalformat vet vi alla att vi räknar så här:

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13, ... lägg till en 1 innan uppsättningen med 10 siffror börjar om igen (dvs siffran 10) .

I hexadecimalt format räknar vi dock så här, inklusive alla 16 siffror:

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A, B, C, D, E, F, 10,11,12,13 ... igen, lägg till en 1 innan du börjar 16 nummer satt igen.

Här är några exempel på några knepiga hexadecimala "övergångar" som du kan hitta till hjälp:

... 17, 18, 19, 1A, 1B ...
... 1E, 1F, 20, 21, 22 ...
... FD, FE, FF, 100, 101, 102 ...

Hur man konverterar hexvärden manuellt

Att lägga till hexvärden är mycket enkelt och görs faktiskt på ett mycket lika sätt som att räkna siffror i decimalsystemet.

Ett vanligt matematikproblem som 14 + 12 kan normalt göras utan att skriva ner något. De flesta av oss kan göra det i våra huvuden - det är 26. Här är ett användbart sätt att titta på det:

14 delas upp i 10 och 4 (10 + 4 = 14), medan 12 förenklas som 10 och 2 (10 + 2 = 12). När de läggs samman är 10, 4, 10 och 2 lika med 26.

När tre siffror införs, som 123, vet vi att vi måste titta på alla tre platserna för att förstå vad de egentligen menar.

De 3 står på egen hand eftersom det är det sista numret. Ta bort de första två, och 3 är fortfarande 3. De 2 multipliceras med 10 eftersom det är den andra siffran i siffran, precis som med det första exemplet. Återigen, ta bort 1 från denna 123 så står du kvar med 23, som är 20 + 3. Det tredje numret från höger (1) tas tiderna 10, två gånger (gånger 100). Detta innebär att 123 förvandlas till 100 + 20 + 3 eller 123.

Här är två andra sätt att titta på det:

...(N X 10²) + (N X 10¹)+ (N X 10⁰)

eller...

...(N X 10 X 10) + (N X 10) + N

Anslut varje siffra till rätt plats i formeln från ovan för att förvandla 123 till: 100 (1 X 10 X 10) + 20 (2 X 10) + 3eller 100 + 20 + 3, vilket är 123.

Detsamma gäller om antalet är i tusentals, som 1 224. 1 är verkligen 1 X 10 X 10 X 10, vilket gör det på tusendels plats, 2 på hundratals, och så vidare.

Hexadecimal görs på exakt samma sätt men använder 16 istället för 10 eftersom det är ett bas-16-system istället för bas-10:

...(N X 16³) + (N X 16²) + (N X 16¹)+ (N X 16⁰)

Till exempel, säg att vi har problemet 2F7 + C2C, och vi vill veta svarets decimalvärde. Du måste först konvertera de hexadecimala siffrorna till decimaler och sedan helt enkelt lägga till siffrorna som du gör med de två exemplen ovan.

Som vi redan förklarade är noll till nio i både decimal och hex exakt samma, medan siffrorna 10 till 15 representeras som bokstäverna A till F.

Det första siffran längst till höger för hexvärdet 2F7 står på egen hand, som i decimalsystemet, och kommer att vara 7. Nästa nummer till vänster måste multipliceras med 16, precis som det andra numret från 123 (2) ovan måste multipliceras med 10 (2 X 10) för att göra siffran 20. Slutligen måste det tredje siffran från höger multipliceras med 16, två gånger (vilket är 256), som ett decimalbaserat nummer måste multipliceras med 10, två gånger (eller 100) när den har tre siffror.

Därför bryter upp 2F7 i vårt problem gör 512 (2 X 16 X 16) + 240 (F [15] X 16) + 7, som kommer till 759. Som ni ser är F 15 på grund av dess position i hexsekvensen (se Hur man räknar i hexadecimal ovan) - det är det allra sista numret av de möjliga 16.

C2C konverteras till decimal så här: 3 072 (C [12] X 16 X 16) + 32 (2 X 16) + C [12] = 3,116

Återigen är C lika med 12 eftersom det är det 12: e värdet när du räknar från noll.

Detta betyder att 2F7 + C2C verkligen är 759 + 3116, vilket är lika med 3 875.

Även om det är trevligt att veta hur man gör detta manuellt är det naturligtvis mycket lättare att arbeta med hexadecimala värden med en kalkylator eller omvandlare.

Hex-omvandlare & kalkylatorer

En hexadecimal omvandlare är användbar om du vill översätta hex till decimal eller decimal till hex, men inte vill göra det manuellt. Att till exempel ange hexvärdet 7FF i en omvandlare säger direkt att motsvarande decimalvärde är 2 047.

Det finns många online-hex-omvandlare som är riktigt enkla att använda, BinaryHex Converter, SubnetOnline.com, RapidTables och JP Tools är bara några få av dem. Vissa av dessa webbplatser låter dig konvertera inte bara hex till decimal (och vice versa) utan också konvertera hex till och från binär, oktal, ASCII och andra.

Hexadecimala kalkylatorer kan vara lika praktiska som en decimalsystemräknare, men för användning med hexadecimala värden. 7FF plus 7FF är till exempel FFE.

Math Warehuss hexkalkylator stöder kombination av nummersystem. Ett exempel skulle vara att lägga till ett hex- och binärvärde tillsammans och sedan se resultatet i decimalformat. Det stöder också oktalt.

EasyCalculation.com är en ännu enklare kalkylator att använda. Det kommer att subtrahera, dela, lägga till och multiplicera alla två hexvärden du ger det och omedelbart visa alla svar på samma sida. Den visar också decimalekvivalenter bredvid hex-svaren.

Mer information om hexadecimal

Ordet hexadecimalt är en kombination av hexa (vilket betyder 6) och decimal (10). Binär är bas-2, oktal är bas-8 och decimal är naturligtvis bas-10.

Hexadecimala värden skrivs ibland med prefixet 0x (0x2F7) eller med ett abonnemang (2F7)₁₆), men det ändrar inte värdet. I båda dessa exempel kan du behålla eller släppa prefixet eller subscriptet och decimalvärdet förblir 759.